Bromma gymnasium, 2019

Rita grafer i Excel



I försök där man letar efter samband mellan variabler har grafer en central funktion. Det finns diverse verktyg i Excel som kan hjälpa dig att analysera samband.

 I följande exempel så använder vi resultat från en undersökning av reaktionen av tiosulfatjonen med saltsyra.

S2O3- + 2 HCl(aq) -> S(s) + SO2(g) + 2 Cl- + H2O(l)

I försöket har vi mätt reaktionstiden, vilket är tiden det tar för lösningen att bli helt ogenomskinlig (på grund av svavlet som faller ut). Eftersom reaktionstiden hänger samman med reaktionshastigheten, så ger experimentet möjlighet att undersöka hur reaktionshastigheten beror på olika faktorer. I experimentet varierades koncentrationen av tiosulfat. Eftersom resultaten består av data som visar hur en uppmätt variabel (tiden) varierar med en annan variabel (koncentrationen), så passar det bra att redovisa resultatet som en tabell och en graf. Grafen bör vara ett punktdiagram. Stapeldiagram brukar inte användas för den här sortens resultat.

Nu ska vi ta fram en graf med hjälp av Excel. Börja med att skriva in dina data, x-värden (koncentrationen) i en kolumn och y-värden (reaktionstiden) i kolumnen till höger om denna. Excel kommer tolka värden på samma rad som ett värdepar (”en datapunkt”).



Markera nu båda kolumnerna och välj ”Infoga/Diagram” och sedan punktdiagram. När diagrammet skapats kan du ändra det genom att välja menyn ”Diagram/Design/Lägg till diagramelement”. Vi ska lägga till axelrubriker och enhet. Man kan även ändra axlar, stödlinjer etc. i den här menyn. Glöm inte att ange enhet på axlarna också.



Så här blev resultatet:



Om du vill ha linjer mellan punkterna så välj alltid varianten med räta linjer som bryts vid varje datapunkt. När du gör en större undersökning så har du antagligen gjort flera prov per mätpunkt. Du kan visa hur stor spridningen är genom att lägga till felstaplar till punkterna i grafen. Hur man gör det går vi igenom senare i den här övningen.











Regression = trendlinje

Om man vill veta mer om sambandet mellan faktorerna kan man anpassa en funktion till grafen – göra en regression. I Excel kallas det ”trendlinje”. Klicka på grafen och välj menyn ”Diagramverktyg/Design/Lägg till diagramelement/Trendlinje”.

Du kan välja olika funktioner att anpassa dina data till. Det här sambandet skulle kunna vara en exponentiell funktion, eller en potensfunktion (med negativ exponent).

Så här blev resultatet med en potensfunktion:

I rutan finns formeln för den anpassade funktionen. R2 är ett värde på hur väl funktionen passar till data, där 1 är perfekt passning.

Det bästa är om vi kan utgå från teorin för att avgöra vilken funktion som borde användas, till exempel om du vet från teorin att sambandet borde vara linjärt. För att illustrera fällorna med att enbart titta på passning, så testar vi med en andragradsfunktion som trendlinje. Denna passning ger ett R2=0,86.

Även om vi får en bra passning så ser man att den anpassade kurvan har ett minimum. Vi har ingen anledning att tro att reaktionstiden ska börja öka igen när vi fortsätter att höja koncentrationen, vilket gör att vi kan utesluta den trendlinjen.

Med mer komplicerade funktioner går det att anpassa en kurva till vilka värden som helst (även helt slumpmässiga). Därför behöver du kunna motivera varför den valda trendlinjen är trolig för dina data baserat på kunskap om det du undersöker. I exemplet ovan är reaktionstiden ett mått på reaktionshastigheten. Ju snabbare reaktionshastighet, desto kortare reaktionstid – vilket innebär att reaktionstiden är proportionell mot 1/reaktionshastigheten. Enligt teorin om reaktionshastighet är reaktionshastigheten ofta proportionell mot koncentrationen av en reaktant. Vi kan kontrollera detta genom att plotta 1/reaktionstiden mot koncentrationen och se om vi får en rät linje.

Vi lägger till en linjär trendlinje och anger även skärning med x-axeln (i origo). Vårt R2-värde är ungefär lika bra (0,90), men denna trendlinje är mer användbar än potensfunktionen ovan eftersom den har en tydlig koppling till teorin. Därmed kan lutningen användas för att säga oss mer om sambandet mellan reaktionshastighet och koncentrationen. I vårt fall verkar en av punkterna ligga extra långt från linjen. Det försöket borde vi göra om för att se om vi får resultat som ligger mer i linje med de övriga punkterna.